Андрей родился в 1966 году. С 1978 учился в Первомайской художественной школе у Н.В.Калиниченко. 
Затем в Харьковском государственном училище у П.А.Шигимаги.

В 1989 стал студентом Харьковского художественно-промышленного института, где его наставниками были А.М.Константинопольский, С.Ф.Беседин, С.В.Егоров, М.С.Сватула, Ю.Н.Винтаев, С.В.Рыбин.

С 1995 работает преподавателем на кафедре реставрации.

Занимается научной деятельностью и активно работает над реставрацией произведений живописи.  Участвовал в археологических экспедициях в Крыму.  С 1986 - реставратор Крымского филиала Института археологии НАН Украины. Его реставрационные работы находятся в большинстве музеев Украины.

Автор научных публикаций по этой проблеме. В 2004 получил диплом магистра реставрации.

Принимал участие в создании диорамы "Афганистан. Как это было" в Харькове.

С 1982 Федосеенко живёт активной выставочной жизнью. На его счету уже 15 персональных выставок (СССР и Украина). Занимается также художественной фотографией. Немало его работ находятся в частных коллкциях в Украине и за её пределами.

С 2000 - член Национального союза художников Украины. Также является почётным членом Бахчисарайской организации Крымских художников.

Осень 2005 для него юбилейная вдвойне - 10 лет преподавательской деятельности на кафедре реставрации ХГАДИ и 5 лет пребывания в Союзе художников Украины.

Андрей Федосеенко принадлежит к плеяде харьковских мастеров, которых объединили творческие мастерские Павлова Поля, известные под общим названием "23 августа". 
Они собрали под своей крышей художников, хорошо известных в Харькове и за его пределами: 
В.Л.Ганоцкий, А.Ф.Кузьменко, В.М.Носенков, В.Т.Стародубцев, М.В.Якунин, супруги Чурсины, Н.И.Клягин, В.В.Апальков, Ю.Н.Винтаев, В.М.Чаус и многих других.